在等腰三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线交AC,BD的延长线垂直于CE.求BD=2CE

忧郁鲨鱼 1年前 已收到2个回答 举报
赞

心灵ii 果实

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

证明:延长CE,交BA的延长线于F.
∵∠BEC=∠BEF=90º;BE=BE;∠CBE=∠FBE.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE,即CF=2CE.
∵∠ABD=∠ACF(均为∠F的余角);
AB=AC;∠BAD=∠CAF=90º.(已知)
∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF=2CE.

1年前

9

yuri214 幼苗

共回答了55个问题 举报

证明：延长CE，BA交于F，因为BE平分角CBF，又BE垂直CF，所以E是CF中点，
所以CF=2CE，在三角形BAD和三角形CAF中，BA=CA，角BAD=角CAF=90度，
角ABD+角F=90度，角ACF+角F=90度，所以角ABD=角ACF，所以
三角形BAD全等于三角形CAF，所以BD=CF=2CE.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.039 s. - webmaster@yulucn.com