某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示: 品种 电能(千度) 煤(

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:
品种
电能(千度)
煤(吨)
工人人数(人)
产值(万元)
2
3
5
7
8
5
2
10
已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙这两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大?
pengtianwen 1年前 已收到1个回答 举报

gaowenzheng520 幼苗

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设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为z=7x+10y万元,
依题意,得不等式组
,解得
,解得
设点A的坐标为 ,点B的坐标为
则不等式组(※)所表示的平面区域是五边形的边界及其内部(如图中阴影部分),

令z=0,得7x+10y=0,即 ,作直线l 0
由图可知把l 0 平移至过点 时,即 时,z取得最大值
答:每天生产甲产品 吨、乙产品 吨时,能获得最大的产值 万元.

1年前

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