某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）有如下几组样本
某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x（单位：吨）与相应的生产能耗y（单位：吨）有如下几组样本数据：
根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7．已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
赞 穿百惠 幼苗
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解题思路：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程，再令x=10即可得出答案．
∵
.
x=[1/4]（3+4+5+6）=4.5，
.
y=[1/4]（2.5+3+4+4.5）=3.5，
∴这组数据的样本中心点是（4.5，3.5），
把样本中心点代入回归直线方程
∧
y=0.7x+a，
∴3.5=4.5×0.7+a，
∴a=0.35，
那么这组数据的回归直线方程是
∧
y=0.7x+0.35，
当x=10时，y=0.7×10+0.35=7.35，即该工厂每年大约消耗的汽油为7.35吨．
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
1年前
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1年前1个回答
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