某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得
某工厂生产甲、乙两种产品,生产这两种产品要消耗A,B两种原料.生产每吨产品所需的A、B两种原料量见下表.现该厂每周所能得到A,B两种原料分别为180吨和160吨.已知该厂生产的每吨甲、乙两种产品的利润分别为5千元和3千元.问该厂应如何安排两种产品的产量才能使每周获得的利润最大?试建立线性规划模型,并写出求解该问题的LINDO源程序.
每吨产品的消耗每周资源总量（吨）甲乙A原料（吨）32180B原料（吨）41160
每吨产品的消耗每周资源总量（吨）甲乙A原料（吨）32180B原料（吨）41160
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（1）∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨．
∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨．
又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,
∴3x+y=200．
（2）设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨,并且生产的产品全部销售,则3x+2y≥220①．
由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n,m=2n．
∵3x+y=200②,
∴3x=200-y③,
把③代入①,得200-y+2y≥220,
∴y≥20．
设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y．
把③代入上式,得t=200-y+5y=200+4y,
∵y≥20,
∴200+4y≥200+80=280．
即t≥280．
答：至少要用B原料280吨．
∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨．
又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,
∴3x+y=200．
（2）设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨,并且生产的产品全部销售,则3x+2y≥220①．
由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m=3n,m=2n．
∵3x+y=200②,
∴3x=200-y③,
把③代入①,得200-y+2y≥220,
∴y≥20．
设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y．
把③代入上式,得t=200-y+5y=200+4y,
∵y≥20,
∴200+4y≥200+80=280．
即t≥280．
答：至少要用B原料280吨．
1年前
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