若函数fx=[x^2(sinx+5)+2x+5]/x^2+1在区间[-a,a](a>0)上有最大值M和最小值m,则M+m

若函数fx=[x^2(sinx+5)+2x+5]/x^2+1在区间[-a,a](a>0)上有最大值M和最小值m,则M+m=________

夜惊魂123 1年前已收到2个回答举报

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f(x)=[(x²+1)(sinx+5)-sinx+2x]/(x²+1)
=sinx+5+(-sinx+2x)/(x²+1)=5+g(x)
显然g(x)为奇函数.最大值和最小值的横坐标关于y对称设为(a,M) (-a,m)
所以M+m=5+g(a)+5+g(-a)=10

1年前

章均幼苗

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1年前

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