2012年高考全国卷数学题：已知ω＞0,函数f（x）=sin（ωx＋π／4）在（π／2,π）上单调递减.则ω的取值范围是

2012年高考全国卷数学题：已知ω＞0,函数f（x）=sin（ωx＋π／4）在（π／2,π）上单调递减.则ω的取值范围是?（求详解）谢谢!
xixi674656314 1年前 已收到1个回答 举报
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都叫我猪头 幼苗

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w>0上
当x属于（π/2,π）时,wx+π/4属于（wπ/2+π/4,wπ+π/4）
函数f（x）=sin（ωx+π/4）在（π/2,π）上单调递减
故：2kπ+π/2《wπ/2+π/4
wπ+π/4《2kπ+3π/2
得到4k+1/2《w《2k+5/4
故4k+1/2《2k+5/4
k《3/8
k=0
得到1/2《w《5/4
若满意请采纳!谢谢

1年前 追问

12

xixi674656314 举报

我觉得你带到不等式里面的时候计算错误了，你能再算一边么？还有3／8怎么来的？k=0为什么？

举报 都叫我猪头

我计算过的呀，没有错呀
(1):
2kπ+π/2《wπ/2+π/4
2k+1/2《w/2+1/4
4k+1《w+1/2
w》4k+1/2
(2):
wπ+π/4《2kπ+3π/2
w《2k+5/4
综上：得到4k+1/2《w《2k+5/4
既然w属于这个区间【4k+1/2，2k+5/4】k为整数
故必有4k+1/2《2k+5/4
k《3/8
因为k为整数且w>0
故k=0
1/2《w《5/4
k=-1时 ；w<0不成立
明白了么？

xixi674656314 举报

都懂了，就是3/8还是不懂怎么来。

举报 都叫我猪头

4k+1/2《2k+5/4
4k-2k《5/4-1/2
2k《5/4-2/4
2k《3/4
k《3/8

xixi674656314 举报

嗯嗯，明白了，谢谢！

举报 都叫我猪头

不客气

xixi674656314 举报

我觉得k是可以等于3/8的。就是说k≤3/8，即使后面k取整数。对吧

举报 都叫我猪头

得到的范围是可以等的，意思是k是小于等于3/8的整数而已，只是k为整取

xixi674656314 举报

嗯嗯，谢谢
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你能帮帮他们吗

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