赞 基本歇菜 春芽
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解题思路：首先由诱导公式得出sin[α/2]=-[2/3]，然后根据二倍角公式求得cosα、cos2α的值．
∵cos（[3π+α/2]）=cos[2π-（[π/2]-[α/2]）]=cos（[π/2−
α
2]）=sin[α/2]=-[2/3]
∴cosα=1-2sin2[α/2]=1-2×（-[2/3]）2=[1/9]
cos2α=2cos2α-1=2×（[1/9]）2-1=-[79/81]
故答案为：-[79/81]
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；诱导公式的作用．
考点点评： 此题考查了二倍角公式和诱导公式，熟记公式是解题的关键，属于中档题．
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