已知函数fx=alnx-x^2.1)当a=2时,求函数y=fx在[1/2,2]上的最大值.2)令

已知函数fx=alnx-x^2.1)当a=2时,求函数y=fx在[1/2,2]上的最大值.2)令
x=fx+ax,若y=gx在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围

天字八号房 1年前已收到1个回答举报

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1）当a=2时, 函数f(x)=2lnx-x^2 f（x）的导数为（-2x^2+2)/x
x 1/2 （1/2,1） 1 （1,2） 2
f（x）的倒数 + + 0 - -
f（x） ↑ 极大值 1 ↓
∴函数y=fx在[1/2,2]上的最大值为f（1） = 1
2）（分析：在（0,3）上不单调即有零点）
g（x）的倒数为（-2x^2+ax+a)/x
先求Δ=a^2+8a 令Δ>0,得 a>0或a

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