判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标

显然4x－3y＝50与x^2＋y^2＝100可化为：
4x＝3y＋50,(4x)^2＋16y^2＝1600
前式代入后一式：
(3y＋50)^2＋16y^2＝1600
整理得：
9y^2＋300y＋2500＋16y^2－1600＝0
25y^2＋300y＋900＝0
y^2＋12y＋36＝0
y1＝y2＝－6
所以4x＝－6*3＋50＝32
所以x＝8,y＝－6
方程组只有一组解,说明直线4x－3y＝50与圆x^2＋y^2＝100只有一个公共点
所以直线4x－3y＝50与圆x^2＋y^2＝100的位置关系是相切
切点是：(8,－6)
供参考!
∧,∧
/⊙⊙
╰/]－[╯
认真回答问题滴人是最可爱滴人~~

联立 解方程组看解的情况
还可以用圆心到直线的距离先判断一下