高中数学直线与圆的位置关系问题判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系，如果相交，求出交点坐标用正规

高中数学直线与圆的位置关系问题
判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系，如果相交，求出交点坐标
用正规格式 解题方法解答 谢谢^_^
edfrdsv 1年前 已收到3个回答 举报

胖_zz 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

求圆心（0，0）到直线4x-3y=50的距离：
|0+0-50|/ 根号下（3^2 + 4^2）= 10
圆半径也为 10，所以直线与圆相切。
将直线化为：x = 3y/4 + 25/2，代入原方程化简得：y^2 + 12y +36=0
解得：y = -6 ，所以 x = 8
切点为(8,-6)

1年前

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lionkingyang 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系
只要判断圆心P到直线4x-3y=50的距离d和圆的半径R之间的关系
R>d则相交 R=d则相切 R

1年前

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警衣夜行 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

由已知得圆心到直线的距离
S=[4*0-3*0-50]/5=10（点到直线距离的公式，其中[]表示绝对值）
又因为圆的半径R=10 =S
所以圆与直线相切。切点极为过圆心作直线的垂线的垂足E，即OE＝10
设E的坐标为（x,y），则有
4x-3y=50
x^...

1年前

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