(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线..

(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线...
(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线l:3x-y-6=0被圆C:x^2+y^2-2x-4y=0截得的弦AB的长.
sammi718 1年前 已收到5个回答 举报
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nc6230 幼苗

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（一）
圆心(0,0),半径r=10
圆心到直线4x-3y-50=0距离=|0-0-50|/√(4²+3²)=10=r
所以是相切
y=(4x-50)/3
代入圆的方程,得
x²+(4x-50)²/9=100
25x²-400x+1600=0
25(x-8)²=0
x=8,y=-6
所以切点(8,-6)
（二）
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10

1年前

2

go555go 幼苗

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【1】
圆心(0，0)到直线4x－3y=50的距离是：
d=|50|/5=10=R
直线4x－3y=50与圆x²＋y²=50相切，切点就是解方程组得到：切点(8，－6)

【2】
圆的方程是：(x－1)²＋(y－2)²=5，圆心是C(1，2)，圆的半径是R=√5
圆心C到直线3x－y－6=0的距离是：...

1年前

2

真抽了 幼苗

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bushi 对这个一窍不通 嘿嘿·

1年前

2

magicspiri 幼苗

共回答了13个问题 举报

显然4x－3y＝50与x^2＋y^2＝100可化为：
4x＝3y＋50，(4x)^2＋16y^2＝1600
前式代入后一式：
(3y＋50)^2＋16y^2＝1600
整理得：
9y^2＋300y＋2500＋16y^2－1600＝0
25y^2＋300y＋900＝0
y^2＋12y＋36＝0
y1＝y2＝－6
所以4x＝－6*...

1年前

1

p19mys 幼苗

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（一）
因为圆的公式为：x^2+y^2=R^2
所以圆x^2+y^2=100的半径是10，圆心的坐标是（0,0）

因为坐标原点即圆心(0，0)到直线4x－3y=50的距离是：d=|50|/5=10
即，圆的半径等于圆心到直线4x－3y=50的距离

所以，圆与直线相切
解方程组：x^2+y^2=100
...

1年前

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