已知,△abc为正△,∠bcd为等腰三角形,且∠bdc=120°,∠edf=60°,e,f分别在ab,ac上,证be+c

已知,△abc为正△,∠bcd为等腰三角形,且∠bdc=120°,∠edf=60°,e,f分别在ab,ac上,证be+cf=ef.
多拉b 1年前 已收到1个回答 举报

流浪的流沙 幼苗

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∵DB=DC,∠BDC=120°
∴将ΔCDF绕点D逆时针旋转120°,可得到ΔBDF‘
BF‘=CF
∵∠F‘BE=∠F’BD+∠DBA
=∠FBD+∠DBA
=180°
∴F‘、B、A三点共线.
∵∠EDF=60°,
∴∠EDF’=60°
∵DF=DF‘,∠F’DE=∠FDE,DE=DE
∴ΔF’DE≌ΔFDE
∴F’E=FE
∴BD+CF=EF

1年前

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