如图,已知△ABC和△DBC都是直角三角形,∠BAC=∠BDC=90°,E为AD的中点,O为BC的中点,试说明：OE平分
如图,已知△ABC和△DBC都是直角三角形,∠BAC=∠BDC=90°,E为AD的中点,O为BC的中点,试说明：OE平分∠AOD且OE⊥AD.
图貌似有点小,拿放大镜看吧~
图貌似有点小,拿放大镜看吧~
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am**angzhou 幼苗
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◆本题的原意是考查"直角三角形及等腰三角形的性质".
证明:∵∠BAC=90°;O为BC的中点.(已知)
∴OA=BC/2.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
同理:OD=BC/2.
∴OD=OA;又E为AD的中点.
∴OE平分∠AOD,且OE⊥AD.(等腰三角形"三线合一")
证明:∵∠BAC=90°;O为BC的中点.(已知)
∴OA=BC/2.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
同理:OD=BC/2.
∴OD=OA;又E为AD的中点.
∴OE平分∠AOD,且OE⊥AD.(等腰三角形"三线合一")
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