fbywhy
花朵
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不定积分求出来只是一个函数表达式,准确的说是一簇曲线,因为其中的初速度不知道.而在具体题目中要求的一般不会是函数表达式（这是数学,不是物理）,出题者会要你先求出某一时刻的具体速度是多少.从初速度加速到某一时刻,这个时刻的速度应该是从t=x1到此时此刻的速度是加速度对时间的定积分（因为其中考虑了初速度进去了）.
不过你的想法其实也是正确的,因为在求定积分的时候不是先要求出不定积分才能进行计算吗.你考虑的是数学上的解题技巧,而教材上面讲的是速度与加速度之间的物理意义.两者形式相似,但是内涵却不一样.
纯手打,
1年前
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10
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fbywhy
我看了一下。我觉得波浪线部分没有什么特别的物理意义。两边的意思就是分别对v和t求时间0-t的定积分。
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fbywhy
当然就运算而言v是从v0-v1的定积分，t是从0-t的定积分。
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bolono
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能写下由第一个式子到第二个式子的过程么…你说的对a由0-t积分就得到速度我看懂了。怎么体现出来的，是不是教材上省略了过程…
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fbywhy
错了。是先变形，讲v放到一边，将t放到一边。此时从数学函数图来讲，v是纵坐标，t是很坐标，两边同时定积分时，v是对t对应的纵坐标施加积分。
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bolono
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变形之后再积分还有物理意义么…你说的我知道，我就是想表达我的意思。
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bolono
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我大致明白了，某时的速度是对a求0-t时刻的积分，运算时根据积分运算技巧变换形式就好了，是不是这个意思
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fbywhy
这个时候就没有物理意义了。你决定定积分这一步是靠物理意义来确定的，之后要对等式两边进行定积分，就是数学计算的技巧问题了。这个时候是没有物理意义的，至少我认为是没有什么物理意义的。如果你要讲为什么两边分离变量，然后明明是对t积分，等式左边却变成了对v积分，这个我想还是有数学上的意义的。
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