若BC是Rt△ADB中AD边上的中线,∠D=90°,AB=2BD,且△BDC的周长是7,比△ABC的周长少2,求BD、B

若BC是Rt△ADB中AD边上的中线,∠D=90°,AB=2BD,且△BDC的周长是7,比△ABC的周长少2,求BD、BA.

wjhannibal 1年前已收到2个回答举报

film111 幼苗

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∵BDC周长=7 ABC周长=5
AC=CD BC= BC
∴BD+2=BA
∵BA=2BD
BD+2=BA
∴BD+2=2BD
BD=2
BA=4

1年前

okol818 幼苗

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bd+cd+bc=△BDC的周长=7 (1)
ab+bc+ca=△ABC的周长=7+2=9 (2)
有条件可知ac=cd
ab=2bd
带入(2)得2bd+bc+cd=9 (3)
(3)-(1)得bd=2
ab=2bd=4

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