∫上限1,下限0√(1-(x-1)∧2 -x)dx微积分多少啊,

∫上限1,下限0√(1-(x-1)∧2 -x)dx微积分多少啊,
问了同学，不是二位说的，其实里面的式子是圆的表达式，答案是π/4 -多少
aibobobbs 1年前 已收到2个回答 举报
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luuy007 幼苗

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首先设x=（sint)^2 则得到 t=[0,π/2]
√(1-(x-1)∧2 -x)=√x(1-x)
=√(sint^2*cost^2)=sintcost
dx=2*sintcost 全体代入得到
=2 *∫上限π/2,下限0 (sint^2-sint^4)dt ( ∫ sint^n dt 你应该会的)
=2*π/2*(1/2-3/8)
=π/8

1年前

3

报报妹儿 幼苗

共回答了14个问题 举报

一楼想多了 简单着呢 先把括号中化简 得-x^2+x
在积分 这就很容易了 楼主应该会吧 很多符号打起来麻烦 而且不会 答案是-1/3+1/2=1/6

1年前

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