求解一道几何题!急!要步骤详细.答得好再追加分数.

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圆O1与O2相交于E、F两点,直线b与两圆分别相切于C、D两点,E直线a与两圆分别相切于A、B两点,E、F所在直线与a、b相交于G、H,已知AB=3,EF=2,求GH?

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无言的nn 1年前 已收到1个回答 举报
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94315419 春芽

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∵ GA为⊙O1的切线
∴ GA^2=GE×GF, 同理GB^2= GE×GF
∴ GA=GB=1/2AB=3/2
由 GA^2=GE×GF= GE×（GE+EF）=GE×（GE+EF）
∴ （3/2）^2=GE ×（GE+2）
解得 GE=（1/2根号13）-1 舍去GE=（1/2根号13）+1
同理HF=（1/2根号13）-1
GH=GE+EF+HF=根号13

1年前

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