高一苏教版数学基本不等式证明（1）求lgX+logx10（x＞1）的最值,并求取最值时的x的值.（第二个x为对数函数的底

高一苏教版数学基本不等式证明
（1）求lgX+logx10（x＞1）的最值,并求取最值时的x的值.（第二个x为对数函数的底数）
（2）若上题改成0＜x＜1,结果将如何?

偏偏-开始懂了 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

lgX+logx10
=lgX+1/lgX
因为x>1,所以lgX>0,1/lgX>0
所以,根据a+b≥2√ab得到：
lgX+1/lgX≥2
所以：它有最小值2,当lgX=1/lgX时取得最小值,此时x=10
（2）当0＜x＜1时,lgX＜0,1/lgX＜0
（－lgX）+（－1/lgX）≥2
lgX+1/lgX=－[（－lgX）+（－1/lgX）]≤－2
当x=1/10时,取得最大值－2

1年前

可能相似的问题

高一数学不等式证明题（基本不等式）

1年前1个回答
(高一数学)找出f(x)=lgx+x-10零点所在区间(n,n+1)n∈N+,并证明只有一个零点

1年前3个回答
再问几个高二不等式题错用均值不等式的是B （x方+2）/根下（x方+1）大于等于2。C lgx+logx 10大于等于2

1年前1个回答
高一数学证明题（基本不等式）已知a、b、c∈R+,求证:(a+b+c)[1/(a+b)+1/c]≥4

1年前2个回答
高一数学设ab不等于0,利用基本不等式(重要不等式)有如下证明:a分之b+b分之a=ab分之b平方+a平方大于等于ab分

1年前1个回答
高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x-

1年前1个回答
6lgx-12logx(10)=1的解集是?注：lgx 以10为底x的对数 logx(10)以x为底10的对数

1年前1个回答
高一数学半小时内回答的+50分不等式（lgx+3）^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0

1年前3个回答
已知X＞1,求证:LGX+LOGX10≥2

1年前1个回答
已知x＞1,求证：lgx+logx10≥2

1年前4个回答
数学的基本不等式的题目1.已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是A.4 B.2 C.1 D

1年前3个回答
y=lgx+logx(10) 且(x>1) 求值域

1年前1个回答
y=lgx+logx^10 (x>1) 求定义域

1年前2个回答
x>0,且x不等于0,求证:lgx+logx10=2

1年前1个回答
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,

1年前1个回答
1.lgx-6logx10=1 答案是x=0.01或1000

1年前3个回答
已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件,

1年前3个回答
高一数学：解方程10^(lg^2x)+x^(lgx)=20

1年前1个回答
已知x>0且x≠1,则lgx+logx 10的取值范围是

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答