下列等式中,使M、A、B、C四点共面的有多少个（以下内容均是向量） 1、OM=OA–OB–OC 2、OM=1/5OA+1

下列等式中,使M、A、B、C四点共面的有多少个（以下内容均是向量） 1、OM=OA–OB–OC 2、OM=1/5OA+1/3OB+1/2OC 3、MA+MB+MC=0 4、OM+OA+OB+OC=0 请指出哪个是正确的,并写出过程.如何判定几个点是否共面?
selina313 1年前 已收到2个回答 举报
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三不ii 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

判断四点是否共面,有一个充要条件：（前提是 A、B、C 不共线）OM=xOA+yOB+(1-x-y)OC .
就是说 OA、OB、OC前的系数和为 1 .
1、系数和= -1 ,不合；
2、系数和=31/30 ,不合；
3、式子化为 OA-OM+OB-OM+OC-OM=0 ,解得 OM=1/3*OA+1/3*OM+1/3*OC ,
系数和=1 ,因此共面；（事实上,M 是 ABC 的重心）
4、系数和= -3 ,不合 .

1年前

3

alucardjing 幼苗

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应该是第三个！其他答案都可以看成三个向量相加等于另一个向量，而三个向量它可能形成一个空间，只要第四个向量和他们的和向量相等即可满足等式，而第三题可看成两个向量相加等于另一个向量，两个向量最多只能确定一个平面，所以它们的和向量和它们共面，因此答案是第三个...如何判定三点是否共面？四点又该怎么判断？三点肯定共面啊，呵呵，三点讨论共线的问题！四点的如果不是向量的话可以找出其中三点确定的平面，再判断另一...

1年前

2
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