将F(x)=x/(2x2+7x-4)在x0=-1处展开为幂级数,并求其收敛域

设t=x+1
h(t)=F(t-1)=(t-1)/[2(t-1)^2+7(t-1)-4]
=4/9*1/(3+t)-1/9*1/(3-2t)=4/27*1/(1+t/3)-1/27*1/(1-2t/3)
=4/27[1-(t/3)+(t/3)^2-...+(-1)^n*(t/3)^n+...]
-1/27[1+(2t/3)+(2t/3)^2+...+(2t/3)^n+...]
=1/9-2/27*t+...+[(-1)^n*4-2^n]/[3^(n+3)]*t^n+... (|t|