在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2
在等腰直角三角形ABC(角C=90度)内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b,求证 a^2+b^2/a^2-b^2为定值
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因为AP=AC=a
所以 p是以A为圆心,AC长为半径的原上的点（即半径为a）
因为BP=CP=b
所以 p在BC中垂线上
综上 图一画p有两个(分别讨论,此时a为定值）
.
有点不对?
求证的式子
a^2+b^2/a^2-b^2=a^2+（b^2-a^2×b^2)/a^2
=a^2+b^2×(1-a^2)/a^2
观察该式,若该式为定值,则一定有a,b均为定值
而据题设,可推出a为定值 b有两个值,
矛盾
所以我没解出来 抱歉
所以 p是以A为圆心,AC长为半径的原上的点（即半径为a）
因为BP=CP=b
所以 p在BC中垂线上
综上 图一画p有两个(分别讨论,此时a为定值）
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有点不对?
求证的式子
a^2+b^2/a^2-b^2=a^2+（b^2-a^2×b^2)/a^2
=a^2+b^2×(1-a^2)/a^2
观察该式,若该式为定值,则一定有a,b均为定值
而据题设,可推出a为定值 b有两个值,
矛盾
所以我没解出来 抱歉
1年前
6
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