24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,

24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30°,OH=53 ．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧AC的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）.
要过程、只要做第三小题

金ww 1年前已收到2个回答举报

寻歌幼苗

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1、∠AOC=2∠B=60°
2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3
弧AC=OC×(π/3)
3、OAD为直角三角形
∠OAD=90°,∠AOD=60°
所以,AD=OA×√3=106√3/3×√3=106
（结果里没有根号啊,AD算出来应该=2倍的OH,除非你OH写错了,不是53,而是5√3）

1年前

乐扣幼苗

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（2）∵∠B=30° ∴∠AOC=60°
又∵AO=AC 所以△AOC为正三角形 ∵OH为高=53
∴圆O的半径=AO=CO=（53/√3 *2）=（106/√3）
劣弧AC=（106/ √3）* 2 * π *（1/6）=106√3 π
（3）∵△AOD为RT△ ∠AOD=60° AO=（106/√3）
∴AD=106√3 /...

1年前

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