设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=[1/x]在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂

设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=[1/x]在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则[b/a+
d
c]= ___ ．
tf123 1年前 已收到4个回答 举报
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xiaoyao_ghost 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：根据P、M关于y=x对称，得出a=d，b=c，再根据已知条件求解．

∵P、M关于y=x对称，
∴a=d，b=c
∵∠MON=30°
∴tan30°=[d/c]=
1

3，∴[b/a]+[d/c]=[c/d]+[d/c]=
4
3
3．
故答案为：
4
3
3．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 解决本题的关键是根据对称得到两个点的坐标之间的关系．

1年前

2

hyc884 幼苗

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M(x,y) x=根号3y xy=1 x=根号3，y=根号3/3 M(根号3,根号3/3),P(根号3/3,根号3)
b/a+d/c=3+1/3=10/3

1年前

2

beautyandbeast 幼苗

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∵关于直线y＝x对称 ∠MON＝30° ∴∠QOP＝∠MON＝30° cot30°＝QO/QP＝b/a＝根号3/3 tan30°＝MN/ON...

1年前

2

花朵离开花瓣 幼苗

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∵∠MON=30°
∴直线OM的方程为：y=√3x/3
∴将OM直线方程代入反比例方程中求得M点坐标为(√√3，√(3√3)/3)
∴P点坐标为(√(3√3)/3，√√3)
∴b/a+d/c=(√(3√3)/3)/√√3+√√3/[√(3√3)/3]=√3/3+√3=4√3/3

1年前

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