问一个一阶微分方程求通解的题目.

问一个一阶微分方程求通解的题目.

问题一、请问图中,画有铅笔结果怎么回事(e^-sinx )x+c?麻烦把具体的阶梯步骤列出来并通俗的讲讲?

问题二、没懂题目中为什么要把非齐次微分方程化为齐次微分方程?我看了书没这种解法啊,请麻烦你把具体的知识点讲讲.
虚拟妹妹 1年前 已收到1个回答 举报
赞

cowei 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

“从而."之前漏掉了好多步骤.
用的是常数变易法,每本教材上都有.一阶非齐次线性微分方程是的解法是先求解对应的齐次线性方程,再把齐次线性方程的通解的常数变易为函数,代入非齐次方程得解.
dy/dx+ycosx=0,分离变量,两边积分后lny＝-sinx+lnC,得y=Ce^(-sinx),这是齐次线性方程的通解.
设y=C(x)e^(-sinx)是非齐次线性方程的解,代入解得C'(x)=1,所以C(x)=x+C.这样才得到了非齐次方程的通解y=e^(-sinx)(x+C).

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com