求问一个大学初等行变矩阵题目.求正确的解题思路和方法.

1-2r2, r3-4r2, r4-3r2
0 -3 3 -1 10
1 1 -2 1 -4
0 -10 10 -6 20
0 3 -3 4 21

r1+r4, r3+3r4
0 0 0 3 31
1 1 -2 1 -4
0 -1 1 6 83
0 3 -3 4 21

r2+r3, r4+3r3
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 83
0 0 0 22 294

r4-7r1
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 83
0 0 0 1 77

r1-3r4, 注: 第1行最后一个数不等于0不必计算, 直接放1就行
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77

以下所用变换你应该知道了 省了
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 0
0 -1 1 6 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 -1 1 0 0
0 0 0 1 0

0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0

1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1