1.求函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x∈R)的最大值.

tanX=-2根号2 原式=2cos^2-sinX-1/(cosX+sinX）
=2cos^2/(sin^2+cos^2)-（sin+1/（cos+sin））
式子左边同时除以cos^2 即可化出 2tan^2/(tan^2+1) 代入即可
右边建议分开求,先求出sin^2 = sin^2/1=sin^2/(cos^2+sin^2)=tan^2/(1+tan^2)
再开跟号求出sin
再求出1/(cos+sin)^2=(sin^2+cos^2)/(sin^2+cos^2+sincos)
=(tan^2+1)/(tan^2+1+tan)
再开根号求出1/(cos+sin)
即可求出答案

cos2x=2（cosx）的平方-1
所以原式=-（cosx）的平方+cosx-0.5
然后用二次函数解决就可以了，