在△ABC,BF是AC边上的中线.D和E为BC边上的三等分点.AD和AE分别交BF于点P和Q.求PB:PQ:QF

过F做FI//BC,交AD于I,交AE于J
过P做PK//BC交AE于K
∵F是AC的中点
∴FI：CD = 1：2
∵D,E是BC的三等分点
∴BD：DE：EC = 1：1：1
∴BD;DC = 1:2
∴IF = BD
∴BP ：FP = 1:1 = DP:PI
∵F是AC的中点,FI//BC
∴I是AD的中点
∴AP：PD = 3：1
∵PK//BC
∴PK：DE = AP：AD = 3：4
∵F是AC的中点,FJ//BC
∴FJ：CE = 1：2
∵CE =DE
∴JF：PK = 2：3
∴PQ：QF = PK：FJ = 3：2
∵BP：PF = 1：1
∴BP:PQ:QF = 5：3：2