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利用不等式性质 ：a²+b²≥2ab 【当且仅当a=b时“=”成立】
y=9/[4(1+4x²)] +x²
=9/[4(1+4x²)] +（1+4x²)/4 -1/4
≥2*√{9/[4(1+4x²)] *（1+4x²)/4 }-1/4
=2*3/4-1/4
=5/4
所以y≥5/4 ,并当且仅当9/[4(1+4x²)] =（1+4x²)/4,
即x²=1/2时取得最小值5/4
综上：y最小值为5/4
y=9/[4(1+4x²)] +x²
=9/[4(1+4x²)] +（1+4x²)/4 -1/4
≥2*√{9/[4(1+4x²)] *（1+4x²)/4 }-1/4
=2*3/4-1/4
=5/4
所以y≥5/4 ,并当且仅当9/[4(1+4x²)] =（1+4x²)/4,
即x²=1/2时取得最小值5/4
综上：y最小值为5/4
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