gupushan 幼苗
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(1)f(x)=
1
2sin2x+
1−cos2x
2=[1/2sin2x−
1
2cos2x+
1
2]=
2
2sin(2x−
π
4)+
1
2,
∴最小正周期T=
2π
2=π.
令2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2,k∈Z,
解得kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8,
∴f(x)的单调递增区间为[kπ−
π
8,kπ+
3π
8]k∈Z.
(2)∵A是锐角三角形的一个内角,
∴0<A<
π
2,∴−
π
4<2A−
π
4<
3
4π,
∴f(A)=
2
2sin(2A−
π
4)+
1
2的取值范围为(0,
2+1
2]
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;复合三角函数的单调性.
考点点评: 本题考查三角函数的化简求值,二倍角公式以及两角和的正弦函数的应用,正弦函数的单调区间的求法,考查计算能力.
1年前
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
1年前1个回答
1年前2个回答
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗