k2 |
x |
nirvanafnt 种子
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(1)∵A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=
k2
x的图象上,
∴k2=1×6=3a,
∴k2=6,a=2,
∴B(2,3).
将A(1,6),B(2,3)代入直线y=k1x+b,
得
k1+b=6
2k1+b=3,
解得
k1=−3
b=9,
则直线的解析式为y=-3x+9.
故所求k1=-3,k2=6;
(2)当S梯形OBCD=12时,FC=FE.理由如下:
如图(1),设点F的坐标为(m,n).
∵BC∥OD,CE⊥OD,BO=CD,B(2,3),
∴C(m,3),CE=3,BC=m-2,OD=m+2,
∴S梯形OBCD=[BC+OD /2]×CE,即12=[m−2+m+2/2]×3,
∴m=4,
又∵mn=6,
∴n=[3/2],即FE=[1/2]CE,
∴FC=FE;
(3)如图(2),当∠PCD=90°时,∠PCE+∠DCE=90°,
∵CE⊥OD于点E,
∴∠CDE+∠DCE=90°,
∴∠PCE=∠CDE,
又∵∠CEP=∠DEC=90°,
∴△CEP∽△DEC,
∴CE:DE=EP:EC,
∴DE•EP=CE2,
∴2EP=9,
∴EP=[9/2],
∵E点坐标为(4,0),
∴P点坐标为(-[1/2],0).
∵点Q是CD的中点,C(4,3),D(6,0),
∴Q(5,[3/2]),
又∵DE=2,
∴三角形DEQ的面积=[1/2]×2×[3/2]=
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质,相似三角形的判定与性质,难度中等,综合性较强,注意反比例函数图象上点的特点和利用待定系数法求函数解析式的方法.利用梯形的面积公式来求得相关的线段的长度,从而确定关键点的坐标是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗