一个多边形,出去2个最大的角,和为1100度,问原来是几边形?

一个多边形,出去2个最大的角,和为1100度,问原来是几边形?
A12 B11 C10或9 D10
麦芽糖maltose 1年前 已收到1个回答 举报

飘飘飘飘1 幼苗

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答:D(排除法)
设:多边形最大两角分别为∠1、∠2
∵推理得多边形内角和计算公式:180+(n-3)×180,化简得180n-360;
∴10边形内角和为1440°,∴平均每角为144°
又∵288°<∠1+∠2<360°
∴10边形除去两最大角后其余角的和的范围是{1080°<α<1152°}
∴可能是10边形
(在C和D里选)
∵同理可得9边形其余角的和的范围是{900°<α<980°}
∴选D

1年前

10
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