已知函数y＝sin1/2x＋√3cos1/2x,求函数y的最值,最小正周期

fengsijun 1年前已收到4个回答举报

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y=2(1/2sin1/2x+√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3).
所以：当1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2；
当1/2x+π/3=-π/2+2kπ时,即x=-5π/3+4kπ时,ymin=-2；
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,

1年前

luoyuhui 幼苗

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y=sin1/2x＋√3cos1/2x
=2(1/2 sin1/2x＋√3/2 cos1/2x)
=2(cos π/3 sin1/2x + sin π/2 cos1/2x)
=2sin(π/3 + 1/2x)
y的最大值为2，最小值为-2，最小正周期为4π

1年前

happyhoy 幼苗

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1年前

sky_annie 幼苗

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y=sin1/2x＋√3cos1/2x
=2(1/2 sin1/2x＋√3/2 cos1/2x)
=2(cos π/3 sin1/2x + sin π/3cos1/2x)
=2sin(π/3 + 1/2x)
-1≤sin(π/3 + 1/2x)≤1
y的最大值为2，最小值为-2
最小正周期为2π=1/2x
x=4π

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