已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲线（x-1）2+y2=1与y=x围成的区域，若向区域Ω内随机投一点

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲线（x-1）2+y2=1与y=x围成的区域，若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为
[π−2/4]
[π−2/4]
．
不要伤感 1年前 已收到1个回答 举报
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一夜不行我们多夜 春芽

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解题思路：作出区域对应的图象，求出对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}对应的区域为矩形，面积S=1×1=1，
区域A对应的区域为阴影部分，对应的面积S=[1/4π×12−
1
2×1×1＝
π
4−
1
2]，
则若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率P=

π
4−
1
2
1=[π−2/4]，
故答案为：[π−2/4]

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．

1年前

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