如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形求证ce=cf 求

如图，四边形abcd是正方形，e、f为bc、cd上的点，且△aef是等边三角形求证ce=cf 求∠bea的度数

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证明：
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝BC＝CD,∠B＝∠D＝90
∵等边△AEF
∴AE＝AF
∴△ABE≌△ADF （HL）
∴BE＝DF
∵CE＝BC-BE,CF＝CD-DF
∴CE＝CF
∵∠C＝90,CE＝CF
∴∠CEF＝45
∵等边△AEF
∴∠AEF＝60
∴∠BEA＝180-∠AEF-∠CEF＝180-60-46＝75°

1年前

我爱尚雯婕520 幼苗

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因为abcd是正方形，所以AD=AB,BC=DC,又因为△aef是等边三角形,所以AE=AF.得出BE=DF.
因为BC=DC，BE=DF，所以BC-BE=DC-DF,即是CE=CF.

1年前

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如图,四边形abcd是正方形,e,f为bc,cd上的点,且△aef是等边三角形 求证ce=cf 求

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