如图四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF垂直AE,在AE上确认一点G,使三角形ABG全等于三角形DAF,请画出两种

如图四边形ABCD是正方形,点E在BC上,DF垂直AE,在AE上确认一点G,使三角形ABG全等于三角形DAF,请画出两种方案
yuzaifei1 1年前 已收到1个回答 举报

Carfiay 幼苗

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方案:(一)过点B作BG⊥AE,垂足为G;
(二)在AE上截取AG=DF;
(三)作∠ABG=∠DAF交AE于点G;
(2)①如果是过点B作BG⊥AE,垂足为G,证明如下:
∵DF⊥AE,BG⊥AE,
∴∠DFA=∠AGB=90°
由题意知,∠ADF+∠DAF=90°,∠GAB+∠DAF=90°,
∴∠ADF=∠GAB.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,
在△ABG与△DAF中,
∠DFA=∠AGB=90°,∠ADF=∠GAB,AD=AB,
∴△ABG≌△DAF(AAS).

1年前

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