已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．
已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．
求证：BC=DE．
求证：BC=DE．
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解题思路：根据∠1=∠2，求出∠BAC=∠DAE，根据∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，求出∠C=∠E，根据AAS证△ABC≌△ADE即可．
证明：∵∠1=∠2=∠3，
∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，
∴由三角形的内角和定理得：∠C=∠E，
∵在△ABC和△ADE中
∠BAC＝∠DAE
∠C＝∠E
AB＝AD，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴BC=DE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出证明△ABC和△ADE全等的三个条件，题目比较典型，难度适中．
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已知点D在等边三角形ABC的外部,∠BDC=120°,DB=DC
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你能帮帮他们吗