已知函数f(x)=e^x-ax,其中a＞0

已知函数f(x)=e^x-ax,其中a＞0
若对一切x∈R，f（x)≥1恒成立，求a的取值集合

水木南朝 1年前已收到1个回答举报

cqs_sqc 幼苗

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由f'(x)=e^x-a=0得极小值点x=lna
它也是最小值
f(lna)=e^lna-alna=a-alna
因此须有a-alna>=1
令g(x)=x-xlnx-1
g'(x)=1-lnx-1=-lnx=0得x=1为极大值点，g(1)=0
因此有g(x)=0,只能取a=1
所以有a=1.

1年前

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