x在平面直角坐标系中,将直线L:y=2x-4饶原点O逆时针旋转90°,分别交于X,Y轴于点A,B,将△ABC沿着垂直于X

1.直线L:y=2x-4 与 X 轴的交点为 (2,0) 与Y轴的交点为(0,-4)
绕原点O逆时针旋转90°
则新直线与 X 轴的交点为 (4,0) 与Y轴的交点为(0,2)
因此：新直线的解释式为：y=-1/2x+2
所以 A点坐标：（4,0） B点坐标（0,2）
D在AB上,所以D的坐标为　（x,-1/2x+2)
因为E是由CD折叠后A的对应点,所以E点坐标为（x-4,0) 设DE交Y轴于F点
AC=4-x CD=2-1/2x CE=AC OE=4-2x OC=x
因为CD⊥X轴,三角形OEF∽三角形DCA
OF/CD=OE/AC
OF=OE*CD/AC=(4-2x)*(2-1/2x)/4-x
重叠的部分为S=1/2*(OF+CD)*OC=1/2*[2-1/2x+(4-2x)*(2-1/2x)/(4-x)]*x
=1/2[(4-x)/2+(2-x)(4-x)/(4-x)]*x
=x(8-3x)/4
2.要使S要最大值,则x(8-3x)要最大值,x=8-3x
则x=2
这时C点的坐标为（2,0）