我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的[1

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的[1/81]，月球的半径约为地球半径的[1/4]，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率．

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解题思路：由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，再同样由万有引力等于向心力，得到该探月卫星绕月运行的速率，两式比较，得到探月卫星速度．

地球上第一宇宙速度为
v=

GM
R
探月卫星所受万有引力等于向心力

GM月m
R月2=

mv′2月
R月
解得
v′=

GM月
R月
因而[v/v′]=

81
4=[9/2]
v′=[2/9]v≈1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率是1.8km/s

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！

1年前

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由(GMm)/(R^2)=mg得：g=(GM)/(R^2)即g正比于M/(R^2)
算出月球和地球的重力加速度之比，再由V=根号（gr）计算得出

1年前

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由(GMm)/(R^2)=mg得：g=(GM)/(R^2)即g正比于M/(R^2)
算出月球和地球的重力加速度之比，再由V=根号（gr）计算得出

1年前

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