一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停的向这个

一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停的向这个
蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排完（这时池内以注入了一些水）,如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排完；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排完.问：要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开几个出水管?

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shunbibi 春芽

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设进水管进水速度为X立方/小时,排水管单根排水速度为Y立方/小时,根据题意可列方程
3（8Y-X）=6（5Y-X）
化简得
X=2Y
设4.5小时排完水需要打开n根排水管
3（8Y-X）=4.5（nY-X）
解得
n=6
要想在4.5小时内把池内的水全部排完,至少需要同时打开6个出水管

1年前追问

天下游客举报

我六年级，你觉得3元一次方程我会吗？

举报 shunbibi

其实没有三元，因为在第一个式里已经得出了X和Y的关系，然后把这个关系代入到第二个式子里，最后只剩下n一个未知数。其实就是设而不解。 3（8Y-X）=4.5（nY-X） 24Y-3X=4.5nY-4.5X 移项得 4.5X-3X=4.5nY-24Y 1.5X=4.5nY-24Y X=2Y代入，原式变为 3Y=4.5nY-24Y 全都除以Y 3=4.5n-24 到这里就只剩一个n了 4.5n=27 n=6

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