1.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有

1.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几个出水管?
2.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问:关闭进水阀并且同时开三个排水阀,需要几分钟才能排完水池的水?
断桥残雪Athena 1年前 已收到5个回答 举报

蔓芷清扬 幼苗

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一、方法1
解:(1/3-1/6)÷(8-5)=1/18.
1/18×8-1/3=1/9
(1/4.5+1/9)÷1/18=6根.
方法2
设打开一根出水管每小时可排出水“1份”,8根出水管开3小时共排出水8×3=24(份);5根出水管开6小时共排出水5×6=30(份).
30-24=6(份),这6份是“6-3=3”小时内进水管放进的水.
(30-24)÷(6-3)=2(份),这“2份”就是进水管每小时进的水.
[8×3+(4.5-3)×2]÷4.5=6(根)
或[5×6-(6-4.5)×2]÷4.5=6(根)答:需同时打开6根出水管.
二、
设进水阀的效率是x,排水阀的效率是y,则根据题意可列如下方程:
y-x=1/30 (1)
2y-x=1/10 (2)
方程(2)—方程(1)得:y=1/15
所以3个排水阀的效率就是1/5,排完一池水需要1/(1/5),即5分钟.

1年前

3

完美体验 幼苗

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1.打开3个
2.5分钟
需要过程再找我就行

1年前

2

真的很八卦 幼苗

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1.假设进水管每小时进x方水 出水管每小时进y方水 4.5小时内排光需要开m根
放水前已经有V方水
那么有 3x+v=8y×3 (1)
6x+v=5y×6(2)
4.5x+v=my×4.5 (3)
(1)+(2)为 9x+2v=54y
两边同时除以2得 4.5x+v=27(4)

1年前

2

lin_kin 幼苗

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1.设每个排水管排水每小时速度为1。水池原有水为x,进水管进水速度为y。
得方程:x+3y=8*3
x+6y=5*6
得:x=18,y=2。
设需要打开z个出水管。18+4.5*2=4.5z
得z=6.
2.设每个排水阀排水每分钟速度为1。水池原有水为x,进水管进水速度为y。
得方程:x+30y=30*1
...

1年前

2

owalruso 幼苗

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第一题,你先设出一些未知数
我写我的解答过程:
我设共要打开x根出水管,需要y小时排完,再设原来的水为a,进水速度为b,单根出水速度为k,这样有一只条件由方程组:
(a+by=xky)
a+3b=24k;
a+6b=30k
从而有:a=18k,b=2k;
所以的方程:18+2y=xy
这样就可以解出答案了
18+2*4.5<=...

1年前

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