重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为EP=-[GMm/r]，式中G为万有引

重力势能E_P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式为E_P=-[GMm/r]，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零．（M、m、r为非已知量）．现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球地球质量未知，试求
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能．

yannan5 1年前已收到3个回答举报

beckhamhenry 幼苗

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解题思路：（1）卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力，列出等式，根据根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式，两等式结合求解．
（2）根据万有引力势能的表达式求解．
（3）卫星的机械能应该是动能和势能之和．

（1）卫星在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动，据万有引力提供向心力，列出等式：[GMm
(R+H)2＝
mV2/R+H]…①
根据根据在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，列出等式：[GMm
R2=mg…②
由①②得：v=

GM/R+H]
（2）万有引力势能的表达式：E_p=-G [Mm/r]…③
由②③得：卫星的引力势能：E_p=-[GMm/R+H]
（3）卫星的机械能应该是动能和势能之和．
所以E=E_k+E_p=-[GMm
2(R+H)
答：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度是

GM/R+H]；
（2）卫星的引力势能是-[GMm/R+H]；
（3）卫星的机械能是-
GMm
2(R+H)

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
本题考查了多个知识点的应用，要能根据求解的问题选择恰当的物理规律求解．

1年前

坏啊达幼苗

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(G*R^2*m)/(2(H+R))

1年前

lg7580 幼苗

共回答了985个问题举报

地球卫星
GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H)
地球表面
GMm/R^2=mg
卫星做匀速圆周运动的动能EK=(1/2)mv^2=

1年前

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