黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别

A、由a=2，sin30=
1
2 ，sin45=

2
2 ，根据正弦定理得：b=
asinB
sinA =2
2 ≠
6 ，故此选项错误；
B、由a=2，c=1，cosC=
1
3 ，利用余弦定理得：1=4+b ² -
2
3 b，即3b ² -2b+9=0，
∵△=4-108=-104＜0，所以此方程无解，故此选项错误；
C、由a=2，c=3，cosB=
1
2 ，根据余弦定理得：b ² =13-6=7，解得b=
7 ≠
6 ，故此选项错误；
D、由B=180°-75°-45°=60°，又a=2，根据正弦定理得：
a
sinA =
b
sinB ，则b=

3


2
2
6 ，故此选项正确，
所以选项D可以作为这个习题的其余已知条件．
故选D