振兴海南 幼苗
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由圆的方程x2+y2=25,得到圆心坐标为(0,0),半径r=5,
又直线被圆截得的弦长为8,根据垂径定理得到圆心到直线的距离即弦心距为
52−42=3,
当所求直线的斜率存在时,设直线的方程为:y+[3/2]=k(x+3)即kx-y+3k-[3/2]=0,
所以圆心到直线的距离d=
|3k−
3
2|
1+k2=3,
化简得:9k=[9/4]-9即k=-[3/4],所以所求直线的方程为:3x+4y+15=0;
当所求直线的斜率不存在时,显然所求直线的方程为:x=-3,
综上,满足题意的直线方程为x=-3或3x+4y+15=0.
故选D
点评:
本题考点: 直线的一般式方程;直线与圆相交的性质.
考点点评: 此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,考查了分类讨论的数学数学思想,是一道中档题.学生容易把斜率不存在的情况忽视.
1年前