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以△ABC的三边在BC边的同侧做等边三角形△DBA,△EBC,△FAC
(1)试说明四边形AFED是平行四边形
（1）∵△DBA,△EBC,△FAC为等边三角形
∴FC=AC,BC=EC,DA=AB,∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ACF=∠ACE+∠FCE=60°
即∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△ECF（SAS）
即 EF=AB,∴EF=AD
同理可证：DE=AF
所以 四边形AFED是平行四边形
(1)试说明四边形AFED是平行四边形
（1）∵△DBA,△EBC,△FAC为等边三角形
∴FC=AC,BC=EC,DA=AB,∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ACF=∠ACE+∠FCE=60°
即∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△ECF（SAS）
即 EF=AB,∴EF=AD
同理可证：DE=AF
所以 四边形AFED是平行四边形
1年前
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