光头666 幼苗
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∵f(-x)=(-x)2-xsin(-x)=x2+xsinx=f(x),
∴函数f(x)=x2+xsinx为偶函数,
∴f(-x)=f(|x|);
又f′(x)=2x+sinx+xcosx,
∴当x>0时,f′(x)>0,
∴f(x)=xsinx在[0,π]上单调递增,
∵f(x1)>f(x2),
∴结合偶函数的性质得f(|x1|)>f(|x2|),
∴|x1|>|x2|,
∴x12>x22.
故选B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查函数f(x)的奇偶性与单调性,得到f(x)为偶函数,在[0,π]上单调递增是关键,考查分析转化能力,属于中档题.
1年前
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(2013•北京)已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.
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