爱睡山谷 花朵
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∵y=xsinx+cosx
∴y′=(xsinx)′+(cosx)′=sinx+xcosx-sinx=xcosx
∵f(x)为该函数在点P处切线的斜率
∴f(x)=xcosx
∵f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)
∴函数y=f(x)是奇函数,图象关于原点对称
再根据当0<x<[π/2]时,x与cosx均为正值
可得:0<x<[π/2]时,f(x)>0,
因此符合题意的图象只有B
故选B
点评:
本题考点: 奇偶函数图象的对称性.
考点点评: 本题以含有三角函数表达式的函数为载体,考查了导数的几何意义、函数奇偶性与图象间的联系等知识点,属于基础题.
1年前
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(2013•北京)已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.
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已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx.
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已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx.
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已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx.
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