已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c向量 m=(2cos C 2 ，-sin(A+B)) ， n=(cos

（I）由m•n=0得 2co s 2
C
2 -2si n 2 (A+B)=0 ，
即1+cosC-2（1-cos ² C）=0；整理得2cos ² C+cosC-1=0
解得cosC=-1（舍）或 cosC=
1
2
因为0＜C＜π，所以C=60°
（Ⅱ）因为sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA
由正弦定理和余弦定理可得
sinA=
a
2R ，sinB=
b
2R ，cosB=
a 2 + c 2 - b 2
2ac ，cosA=
b 2 + c 2 - a 2
2bc
代入上式得 sin(A-B)=
a
2R •
a 2 + c 2 - b 2
2ac -
b
2R •
b 2 + c 2 - a 2
2bc =
2( a 2 - b 2 )
4cR
又因为 a 2 - b 2 =
1
2 c 2 ，
故 sin(A-B)=
c 2
4cR =
c
4R =
1
2 sinC=

3
4
所以 sin(A-B)=

3
4 ．