数学题“将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?”

zjd750626 1年前 已收到1个回答 举报

wwnnyy515 春芽

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矩形的边长分别为a b a+b=p
以a为轴旋转的圆柱体体积V=b^2*a*π
V=b^2*(p-b)*π
V=(pb^2-b^3)*π
V'=(2pb-3b^2)π
令V'=0
(2pb-3b^2)π=0
b=0 b=2p/3
取b=2p/3
a=p-2p/3=p/3

1年前

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