用导数证明:x>0时,x>sinx

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rqpud1d 幼苗

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令y=x-sinx
y'=1-cosx
当x>0时
y'>0函数单增
x=0,y=0
因此
x>0时
x-sinx>0
即x>sinx

1年前

鱼枭幼苗

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令y=x-sinx，则y'=1-cosx
∵1≥cosx
∴y'≥0
∴y=x-sinx单增
∵x>0时
∴f(x)>f(0)
即x-sinx>0-sin0=0
∴x>sinx

1年前

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